电气基础知识-功率部分

d107614 · 2022-2-24 14:13:56

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一、功率因数：
在交流电路中，电压与电流之间的相位差∅的余弦叫做功率因数，用符号cos∅表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即
cos∅=P/S，电压和电流的相位差取决于负载的性质：
1、纯电阻负载电压和电流同相位；
2、纯电容负载电流超前电压90度，电阻和电容组成的负载电流超前电压0--90度；
根据电容电荷量q=UC及电流定义I=dq/dt，则在电容电路中有，I=C du/dt，且电流超前电压90°
3、纯电感负载电流滞后电压90度，电阻和电感组成的负载电流滞后电压0--90度；
（1）纯电感负载
假设有一电感，流过正弦电流

，已知电感电压计算公式

，由三角函数诱导公式

，得u=

，即电压超前电流90°
（2）电阻和电感组成的负载
纯电阻电路中，

纯电感电路中，

，其中有感抗

，且电感电路中有电压超前电流90°，则电阻和电感
串联电路中，电压也就为两者的矢量和

相位差，

感性电路中电流的相位总是滞后于电压，此时0°<φ<90°，此时称电路中有“滞后”的cosφ；而容性电路中电流的相位总是超前于电压，
这时-90°<φ<0°，称电路中有“超前”的cosφ。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
用电器从电源获取了一些电能，但只将其中的一部分用掉了，没有用掉的那一部分暂时变成电场能或磁场能储存了一会儿，又重新变成
电能还给电源了。三相系统中，三相平衡时，中性线（零线）是无电流的，故称三相四线制；
三、电路功耗计算
不妨设电路电压
u=√2 Ucos（ωt+θ）
电路电流
i=√2 Icos（ωt+φ）
则电压与电流之间的相位差为
∅=θ-φ
那么电路的实际功率P为
P=ui=2UIcos（ωt+θ） cos⁡（ωt+φ）
由三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin (α+β)/2 cos (α-β)/2
可得
P=UIcos（θ-φ）+UIcos（2ωt+θ+φ）
即
P=UIcos∅+UIcos（2ωt+θ+φ）
由上式可以看出实际功率包括两个部分：
一个是始终为正的部分，表示电路始终在消耗功率，就是前半部分，这是电路实际消耗的功率；我们记这部分功率为有功功率W
W=UIcos∅
另一部分是随时间变化的，表示电路在与外电路不断的进行能量交换，仅仅交换而不消耗，这部分功率不是电路消耗的功率。
我们还定义了电路的视在功率（电压与电流有效值的乘积）
S=UI
用电器从电源获取了一些电能，但只将其中的一部分用掉了，没有用掉的那一部分暂时变成电场能或磁场能储存了一会儿，又重新变成电能还给电源了。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
四、如何提高电路的功率因数
（1）提高自然功率因数。自然功率因数是在没有任何补偿情况下，用电设备的功率因数。提高自然功率因数的方法有：①合理选择异步电机；②避免电力变压器轻载运行；③合理安排和调整工艺流程，改善机电设备的运行状况；④在生产工艺条件允许的情况下，采用同步电动机代替异步电动机。
（2）采用人工补偿无功功率。装用无功功率补偿设备进行人工补偿，电力用户常用的无功功率补偿设备是电力电容器，又称并联电容器、移相电容器、静电电容器。
PFC（Power Factor Correction），即功率因数校正。
主动式PFC由电感电容及电子元器件组成，体积小、通过专用IC去调整电流的波形，对电流电压间的相位差进行补偿。主动式PFC可以达到较高的功率因数，通常可达98%以上，但成本也相对较高。此外，主动式PFC还可用作辅助电源，因此在使用主动式PFC电路中，往往不需要待机变压器，而且主动式PFC输出直流电压的纹波很小，这种电源不必采用很大容量的滤波电容。
同步电动机可以提高功率因数，甚至可以使功率因数为负值，即进相运行。而感应电动机的功率因数很低，尤其是空载和轻载运行时。
五、功率因数与效率的关系
1、计算方式不同：功率因数是指输入的视在功率与输入有功功率之比，效率是指输入有功功率和输出用功功率之比。
2、承担者不同：功率因数损耗一般是由电力部门承担，效率一般是由用户承担。
3、代表含义不同：功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失；而效率与投入成反比，与产出成正比。
4、作用不同：提高用户的功率因数可以改善电压质量，高效率意味着节约了时间。
5、范畴不同：功率因数主要是由回路中电气元件产生（电阻、电感、电容等），属于电气范畴；效率主要是机械传动过程中造成的损失，属于机械范畴。[/md]

gkzdh · 2022-3-24 00:21:01

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