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数据进制知识点总结 一．常用数据进制 1.二进制 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，它是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现，是电子设备的主要数据进制类型。 2.八进制 Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，进位规则“逢八进一”，借位规则“借一当八”。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。由于十六进制一位可以对应4位二进制数字，用十六进制来表示二进制较为方便。因此，八进制的应用不如十六进制。 3.十进制 十进制是我们日常所用到的进制类型，十进制的产生或跟是10手指头容易计数的缘故吧，十进制数据以10为计数基数，从0-9这10个数字构成，满十进一,但它与二进制的转换相对较复杂。 4.十六进制 十六进制（简写为hex或下标16）在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。现在的16进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来显示。 二．数据范围 汇川D、M等一些软元件采用16位进行数据存储及一个字，进制类型是二进制。16位无符号二进制可表示十进制0~65535，有符号可表示-32768~32767；32位无符号二进制可表示十进制0~4294967295，有符号可表示-2,147,483,648 ～ +2,147,483,647。 三．二进制原码、反码和补码 计算机只能处理二进制数值，因此内部运算时都会转换二进制，但计算机无法直接处理负数二进制数据，因此引出了反码、补码。原码表示法是机器数的一种简单的表示法，其符号位0表示正数，符号位1表示负数。机器数的反码和补码可以由原码得到，如果机器数是正数，则机器数的反码、补码与原码相同；如果机器数是负数，则反码是原码取反（符号位除外），补码是反码的基础上加1. 那么为什么会有反码和补码呢？是因为计算机里面只有加法器，没有减法器，所有的减法运算都必须用加法进行，而用补码代替原码，可以将减法转换成加法，使得计算机能够正确运算。 四．进制的转换 各进制的数据可以进行转换，因为十进制是日常使用的进制，二进制是计算机运行的数据进制，因此以二进制和与十进制的转换为例，其他进制的转换可以参考二进制与十进制。 二进制数从低位到高位表示为2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7，及2^(n-1);十进制数从低位到高位表示为10^0、10^1、10^2、10^3、10^4、10^5、10^6、10^7，及10^(n-1)。其他进制类似。 8位无符号二进制数转十进制 结果：10110011=128+32+16+2+1=179 十进制转二进制 结果：10110011 其他进制与十进制的转换方法类似。
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