关于直拉式炉子的埚跟比计算

零号 · 2022-2-23 21:20:11

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将坩埚分为三部分：圆柱部分D1，中间球体部分D2，底下球体部分D3
已知：
D1部分：直径Dr，高度Ls
D2部分：曲率半径Rs，高X（其中Dr=C+Rs）
D3部分：曲率半径Rb，高度Lb
硅固体密度ρ1，液体密度ρ2，一共投料m1，头尾质量m2。
另外，假设晶棒直径为2R1，液面当前直径为2R2，液面当前高度h，晶棒拉速vs，埚跟速度vc，埚跟比为K。

则有如下计算：
根据质量守恒有：

……………………………………………………..①
R1是所设的晶棒半径，因而埚跟比K仅与R2有关。
R2在三个部分的数值为：（R0=Dr/2）
D1：R2=R0 …………………………………..…………………..②
D2：

…………………….……….….………..③
D3：

…………………………………………….…………..④
D1部分非常直观，D2与D3部分则仅与液高h有关，从而推出埚跟比K仅跟当前的液高h有关
当前液高h则是与坩埚内液体的质量（或者体积唯一对应），不妨设坩埚内的液体质量为m3，体积为V3；已拉晶棒质量（等径部分）为m4，体积为V4，已拉长度为L
则有m4+m3=m1-m2

……………………………………………………..⑤
这里的V3同样分为三部分考虑：
D1部分体积为：

D2部分体积为：

D3部分体积为：

由此我们可以得到：
当液面位于D1部分时

当液面位于D2部分时

当液面位于D3部分时

这里，公式推导完毕，关系已经得到，剩下就是制表。
第一步，综合⑤⑥⑦⑧四个式子，我们可以分别得到坩埚内液面位于三部分时，液高h与晶棒已拉长度L的唯一对应关系，因而就可以通过量化L（一般以1mm为量子）得到相应h，
第二步，继而再通过②③④三个式子得到相应的R2，
第三步，再通过①式得到埚跟比K
第四步，也就是工艺中的查表，计算反馈的已拉长度L，判断其所位于表中的区间得到实际的埚跟比K（譬如实际拉到200.2mm或200.4mm，那就查表得到200mm对应埚跟比K1,201mm对应埚跟比K2，当下埚跟比K=（K1+K2）/2）。

COLOR · 2022-2-23 22:40:51

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汇川技术小小吕 · 2022-2-24 00:01:29

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依然 · 2022-2-24 13:15:26

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博阿成 · 2022-3-4 09:26:14

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