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[应用问题] 视觉标定,坐标系转换,旋转平移矩阵

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x
根据两个坐标系对应两个点位求出旋转平移矩阵参数
(*

根据两点位置关系    求出旋转平移矩阵的参数

(x',y')是视觉坐标,(x,y)是机械臂或者模组坐标,θ是两个坐标系夹角,(x0,y0)是视觉坐标系对应机械臂或者模组坐标系位置。

x = x' * r * cos(θ) - y' * r * sin(θ) + x0;
y = x' * r * sin(θ) + y' * r * cos(θ) + y0;

简化抽象公式,假设:

a = r * cos(θ);

b = r * sin(θ);

c = x0;

d = y0;

得到:

x = x' * a - y' * b + c;

y = x' * b + y' * a + d;

已知模组坐标 (x1,y1)是视觉坐标(x1',y1')的对应坐标
             (x2,y2)是视觉坐标(x2',y2')的对应坐标

则有     x1 = x1' * a - y1' * b + c;      1
         y1 = x1' * b + y1' * a + d;      2
                 
                 x2 = x2' * a - y2' * b + c;      3
         y2 = x2' * b + y2' * a + d;      4
                 
设  x2-x1=m,   y2-y1=n,  x2'-x1'=j , y2'-y1'=k ,
                 
                 3式-1式   4式-2式  得
                 
                 m = j*a - k*b
                 n = j*b - k*a
消去 b 得
                 a=(j*m +k*n)/(j*j+k*k);
                 
消去 a 得
                 b=(j*n -k*m)/(j*j+k*k);
                 
带入 a,b 求出 c,d

         c=x1 - x1' * a + y1' * b ;
                 
                 d=y1 - x1' * b - y1' * a ;         
*)

image.png

旋转平移矩阵求解.zip

1.3 MB, 下载次数: 27

售价: 20  [记录]

程序

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感谢分享  发表于 2023-2-23 12:04




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