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根据两个坐标系对应两个点位求出旋转平移矩阵参数
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根据两点位置关系 求出旋转平移矩阵的参数
(x',y')是视觉坐标,(x,y)是机械臂或者模组坐标,θ是两个坐标系夹角,(x0,y0)是视觉坐标系对应机械臂或者模组坐标系位置。
x = x' * r * cos(θ) - y' * r * sin(θ) + x0;
y = x' * r * sin(θ) + y' * r * cos(θ) + y0;
简化抽象公式,假设:
a = r * cos(θ);
b = r * sin(θ);
c = x0;
d = y0;
得到:
x = x' * a - y' * b + c;
y = x' * b + y' * a + d;
已知模组坐标 (x1,y1)是视觉坐标(x1',y1')的对应坐标
(x2,y2)是视觉坐标(x2',y2')的对应坐标
则有 x1 = x1' * a - y1' * b + c; 1
y1 = x1' * b + y1' * a + d; 2
x2 = x2' * a - y2' * b + c; 3
y2 = x2' * b + y2' * a + d; 4
设 x2-x1=m, y2-y1=n, x2'-x1'=j , y2'-y1'=k ,
3式-1式 4式-2式 得
m = j*a - k*b
n = j*b - k*a
消去 b 得
a=(j*m +k*n)/(j*j+k*k);
消去 a 得
b=(j*n -k*m)/(j*j+k*k);
带入 a,b 求出 c,d
c=x1 - x1' * a + y1' * b ;
d=y1 - x1' * b - y1' * a ;
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